Hudební škola Bedřicha Smetany v Havlíčkově Brodě byla založena v roce 1949.
Prvním ředitelem byl jmenován František Maršal, absolvent brněnské konzervatoře, jeden z posledních žáků Leoše Janáčka. Pedagogický sbor tvořilo osm učitelů, kteří vyučovali hře na klavír, housle, violoncello, akordeon, klarinet, hoboj, flétnu, lesní roh, trubku, a pozoun. 3. září 1949 zahájilo studium 213 žáků. Od prvních let byly výsledky žáků v soutěžích i u přijímacích zkoušek na střední a vysoké školy vynikající. V roce 1957 byla škola přejmenována na Základní hudební školu a na konci školního roku 1957/1958 se sní rozloučil po úspěšných letech práce František Maršal.

Novým ředitelem školy se stal klavírista Miroslav Vymlátil. Za jeho působení byla škola v roce 1961 přejmenována na Lidovou školu umění a v témže roce k hudebnímu oboru přistoupil obor výtvarný. Ve školním roce 1965/1966 je zaveden také obor taneční, pedagogický sbor tvořilo již 19 učitelů, kteří vyučovali 554 žáků.

V roce 1968 je jmenován ředitelem školy houslista Zdeněk Němec, který ji úspěšně umělecky vedl až do roku 1986. V roce 1969 zahájila škola vyučování v nově upravené budově na Smetanově náměstí 31, kde sídlí dodnes. Po realizaci přístavby se 1. září 1982 začalo po několik let vyučovat též v oboru literárně-dramatickém. Od pololetí školního roku 1983/1984 je otevřena pobočka školy v Přibyslavi, kde se do dnešní doby vzdělávají žáci v oboru hudebním.

V roce 1986 byla ředitelkou jmenována Blanka Skálová, známá výbornými výsledky v klavírní pedagogice.

Po třech letech ji vystřídal Mgr. Ladislav Havlena. Dne 1. září 1990 byla škola přejmenována na Základní uměleckou školu a za necelý rok se po delimitaci stává jejím novým zřizovatelem Školský úřad v Havlíčkově Brodě. V roce 1992 je budova školy navrácena v restituci původním majitelům, od kterých je po letech nájmu dne 5.11.1998 odkoupena Školským úřadem pro potřeby ZUŠ. V roce 1994 odchází část pedagogického sboru a zakládá Soukromou ZUŠ v Havlíčkově Brodě.

Koncem roku 1999 byl jmenován ředitelem kytarista, loutnista a skladatel Bc. Jindřich Macek, pod jehož vedením vstoupila škola dne 1.1.2000 do právní subjektivity. Zřizovatelem školy byl do 31. 12. 2000 Školský úřad Havlíčkův Brod. Na základě zákona č. 157/2000 Sb. o přechodu některých věcí, práv a závazků z majetku České republiky do majetku krajů se stal na dobu od 1. 1. 2001 do 30. 6. 2001  zřizovatelem  školy  Okresní  úřad Havlíčkův Brod. Od 1. 7. 2001 do 31. 12. 2011 byla škola zřizována krajem Vysočina.

Za dobu své existence připravila ZUŠ v Havlíčkově Brodě celou řadu žáků na profesionální uměleckou dráhu. Uveďme alespoň několik zvučných jmen:
Bohuslav Matoušek, Josef Kekula, Pavel Jirásek, Jana Brožková, Martin Petrák, Jiří Špaček, Pavel Langpaul, Miloš Wichterle, Petr Saidl, Radek Trupl, Jana Nováková, Monika Brychtová, Kateřina Váchová, František Šterbák, Julie Hirzbergerová, Adéla Hylišová a mnoho dalších.

V současnosti škola navazuje s úspěchem na své tradice. Ke studiu na střední a vysoké školy s uměleckým zaměřením bylo od roku 2000 do roku 2023 přijato dalších 147 žáků. Ti nejúspěšnější přebírají každoročně Cenu hejtmana kraje Vysočina. Na cenu Talent Vysočiny bylo v letech 2002-2023 odbornou komisí nominováno za úspěchy v uměleckém oboru neuvěřitelných 121 žáků naší školy a absolutní vítězství si přivezli: Denisa Propilková – Talent Vysočiny 2003 (fagot), Veronika Hofmanová - Talent Vysočiny 2006 (klarinet), Michal Španko - Talent Vysočiny 2007 (klarinet), Nikol Kokrdová - Talent Vysočiny 2008 (akordeon), Michal Španko - Talent Vysočiny 2009 (klarinet), Markéta Laštovičková - Talent Vysočiny 2010 (akordeon), Žaneta Švecová - Talent Vysočiny 2010 (akordeon), Markéta Laštovičková - Talent Vysočiny 2011 (akordeon), Jana Blažková - Talent Vysočiny 2011 (akordeon), Jana Blažková - Talent Vysočiny 2012 (akordeon), bývalá žákyně Markéta Laštovičková - Talent Vysočiny 2013 (akordeon), Cai Yang - Talent Vysočiny 2015 a Cena hejtmana kraje Vysočina 2015 (klarinet), Michaela Šrámková - Talent Vysočiny 2016 (akordeon), Cai Yang - Talent Vysočiny 2016 (klarinet), Michaela Šrámková - Talent Vysočiny 2017 (akordeon), Lea Macková - Talent Vysočiny 2017 (housle), Michaela Šrámková - Talent Vysočiny 2018 (akordeon), Anna Zajíčková -  Cena hejtmana Kraje Vysočina 2018 (akordeon), Michaela Šrámková - Talent Vysočiny 2019 (akordeon), Kristina Veletová - Cena hejtmana Kraje Vysočina 2019 (akordeon), Michaela Šrámková - Talent Vysočiny 2020 (akordeon),  Anna Zajíčková - Talent Vysočiny 2020 (akordeon). Liliana Beránková - Talent Vysočiny 2021 (akordeon), Michaela Šrámková (bývalá žákyně ZUŠ) - Talent Vysočiny 2021 (akordeon), Johana Juklová - Talent Vysočiny 2022 (akordeon), Michaela Šrámková (bývalá žákyně ZUŠ) - Talent Vysočiny 2022 (akordeon), Kristina Veletová - Talent Vysočiny 2023 (akordeon) a Johana Juklová - Cena hejtmana kraje Vysočina 2023 za umělecký (akordeon) a humanitní obor.

Od 1. ledna 2012 užívá škola, na základě úspěchů v uměleckém vzdělávání, čestný název Základní umělecká škola J. V. Stamice Havlíčkův Brod a od tohoto dne se stává jejím zřizovatelem Město Havlíčkův Brod. Panem starostou města Mgr. Janem Teclem byl do funkce ředitele jmenován Bc. Jindřich Macek, který byl opětovně, na základě výsledku konkurzního řízení a usnesení Rady města Havlíčkova Brodu, s účinností od 1. 8. 2014 jmenován na místo ředitele.

Od 1. ledna 2017 získala pobočka ZUŠ v Přibyslavi, díky výrazné podpoře města Přibyslav i zřizovatele, nové prostory pro základní umělecké vzdělávání na Bechyňově náměstí č. p. 35. Nadčasový projekt bude sloužit i dalším generacím. Třídy přesahují svojí velikostí, kvalitním akustickým řešením i moderním zařízením mnohé umělecké školy v České republice a žáci přibyslavské ZŠ mají navíc přístup spojovacím krčkem z budovy ZŠ do budovy, kde sídlí nová pobočka ZUŠ J. V. Stamice Havlíčkův Brod.

Bc. Jindřich Macek byl pro další funkční období potvrzen na vedoucím pracovním místě ředitele příspěvkové organizace Základní umělecká škola J. V. Stamice Havlíčkův Brod panem starostou města Mgr. Janem Teclem ve smyslu ustanovení zákona č. 561/2004 Sb. v platném znění a na základě usnesení Rady města Havlíčkova Brodu ze dne 27. 1. 2020.